Swordfish
Swordfish 就是三行三列的 X-Wing。如果某数字在三行中每行最多有三个候选格,而且这些格子全都落在同样的三列中,那么这三行就用尽了这三列中的该数字,于是可以把它从这三列的其他所有格子中删去。行和列可以互换。在 Bare Sudoku 的专家题中,Swordfish 排在 Y-Wing 之后检查。
何时使用
当 X-Wing 和 Y-Wing 都找不到时。Swordfish 比 X-Wing 少见,需要一个候选数稀疏地分布在三条线上的数字。对这个数字,笔记必须完整准确。
如何发现
选定一个数字,寻找它有两三个候选格的行。如果三条这样的行总共只涉及三列,就检查这三列中是否还有该数字的其他候选数。并非每一行在每一列都要有候选数:一个 Swordfish 可以由六、七、八或九个格子组成。在游戏中用数字键高亮该数字,寻找候选数对齐在三列中的三行。
例题
| c1 | c2 | c3 | c4 | c5 | c6 | c7 | c8 | c9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| r1 | 3 | 14 | 7 | 5 | 6 | 19 | 8 | 2 | |
| r2 | 1489 | 6 | 489 | 48 | 3 | 2 | 1479 | 17 | 5 |
| r3 | 2 | 5 | 48 | 7 | 19 | 6 | 3 | 14 | |
| r4 | 149 | 8 | 49 | 3 | 5 | 6 | 14 | 2 | 7 |
| r5 | 6 | 5 | 2 | 1 | 4 | 7 | 3 | 9 | 8 |
| r6 | 7 | 14 | 3 | 2 | 9 | 8 | 5 | 6 | 14 |
| r7 | 48 | 9 | 48 | 6 | 2 | 5 | 17 | 17 | 3 |
| r8 | 5 | 7 | 1 | 9 | 8 | 3 | 2 | 4 | 6 |
| r9 | 2 | 3 | 6 | 7 | 1 | 4 | 8 | 5 | 9 |
粗体数字是题目给出的,蓝色数字是解题时填入的,小数字是候选数。高亮的格子构成该结构,划掉的候选数将被删除,圈出的候选数就是要填入的数字。
- 数字 1 在第 2, 4, 7 行中每行最多有三个候选格,而这些格子全都落在第 1, 7, 8 列:r2c1, r2c7, r2c8, r4c1, r4c7, r7c7, r7c8。
- 三行中的每一行都必须把它的 1 放在这三列之一,而且任意两行不能用同一列。所以这三列的 1 都来自这三行。
- 第 1, 7, 8 列中 1 的其他候选数都不可能成立。从 r1c7, r3c1 中删去 1。
常见错误
- 要求九个格子都齐全。即使有些行只有两个候选数,只要三行只涉及三列,Swordfish 依然成立。
- 把有四个候选格的行也算进去。每条基准行最多只能有三个候选格,而且都要在这三列之内。
- 在基准行中删除。以行为基准时,删除发生在这三列中、基准行之外的格子。
在 Bare Sudoku 中
所需难度:专家及以上
游戏中的提示:Swordfish
常见问题
数独中的 Swordfish 是什么?
某个数字在三行中的候选数被限制在三列之内。这三行必须把该数字放进这三列,每列一个,所以从这三列的其他格子中删去该数字。
Swordfish 和 X-Wing 有什么不同?
只是规模不同:X-Wing 用两行两列,Swordfish 用三行三列。推理方式完全一样。
Swordfish 一定要有九个格子吗?
不用。每行可以有两个或三个候选数;这个结构只要求三行合起来不超过三列。
有四阶的鱼吗?
有,叫 Jellyfish,它使用四行和四列。推理方式与 X-Wing 和 Swordfish 相同,只是线更多。