XYZ-Wing
Un XYZ-Wing est un Y-Wing dont le pivot a trois candidats. Le pivot a X, Y et Z ; une aile voit le pivot et a X et Z, l'autre voit le pivot et a Y et Z. L'une des trois cases doit valoir Z, donc Z peut être retiré de toute case qui voit les trois. Comme le pivot lui-même peut valoir Z, la case éliminée doit voir le pivot en plus des deux ailes, ce qui la limite au bloc, à la ligne ou à la colonne que partagent les cases. C'est une technique Expert dans Bare Sudoku.
Quand l'utiliser
Quand le X-Wing, le Y-Wing et le Swordfish ne trouvent rien. Les XYZ-Wings sont moins courants que les Y-Wings. Cherchez-les quand une case à trois candidats se trouve dans un bloc avec une case à deux candidats qui partage deux de ses chiffres.
Comment la repérer
Partez des cases à exactement trois candidats ; chacune est un pivot possible. Parmi ses voisines, cherchez deux cases à deux candidats chacune, tous pris parmi les trois du pivot, qui ont exactement un chiffre Z en commun. Cherchez ensuite les cases qui voient le pivot et les deux ailes et contiennent Z. En pratique, une aile est dans le bloc du pivot et l'autre dans sa ligne ou sa colonne, et les cases éliminées sont les cases restantes de ce bloc dans cette ligne ou colonne.
Exemple
| c1 | c2 | c3 | c4 | c5 | c6 | c7 | c8 | c9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| r1 | 6 | 1 | 5 | 4 | 8 | 7 | 23 | 29 | 39 |
| r2 | 27 | 27 | 4 | 9 | 3 | 6 | 5 | 8 | 1 |
| r3 | 9 | 8 | 3 | 2 | 15 | 15 | 6 | 4 | 7 |
| r4 | 2578 | 4 | 9 | 1 | 256 | 258 | 278 | 3 | 568 |
| r5 | 12578 | 27 | 168 | 3 | 9 | 2458 | 278 | 26 | 4568 |
| r6 | 258 | 3 | 68 | 7 | 256 | 2458 | 9 | 1 | 4568 |
| r7 | 18 | 9 | 7 | 6 | 4 | 3 | 18 | 5 | 2 |
| r8 | 4 | 5 | 2 | 8 | 7 | 19 | 13 | 69 | 369 |
| r9 | 3 | 6 | 18 | 5 | 12 | 129 | 4 | 7 | 8 |
Les chiffres en gras sont donnés, les chiffres bleus ont été placés pendant la résolution, les petits chiffres sont des candidats. Les cases surlignées forment le motif, les candidats barrés sont éliminés et un candidat entouré est le chiffre à placer.
- Le pivot r8c9 a trois candidats : 3, 6 et 9. Il voit r1c9, avec 3 et 9, et r8c8, avec 6 et 9.
- Si r8c9 vaut 9, c'est réglé. S'il vaut 3, r1c9 doit valoir 9. S'il vaut 6, r8c8 doit valoir 9. Dans tous les cas, l'une des trois cases vaut 9.
- Une case qui voit les trois ne peut pas valoir 9. Retirez 9 de r9c9.
Erreurs courantes
- Éliminer dans des cases qui ne voient que les deux ailes. Contrairement au Y-Wing, le pivot peut valoir Z, donc la case doit aussi voir le pivot.
- Utiliser des ailes dont les candidats ne figurent pas tous deux parmi les trois candidats du pivot.
- Le confondre avec un Y-Wing : la différence est le troisième candidat du pivot, et elle change les cases qui peuvent être nettoyées.
Dans Bare Sudoku
Requis à partir du niveau : Expert
Dans le jeu, l'indice affiche : XYZ-Wing
Questions fréquentes
Qu'est-ce qu'un XYZ-Wing au sudoku ?
Un pivot avec les candidats X, Y et Z et deux ailes, l'une avec X et Z et l'autre avec Y et Z, qui voient toutes deux le pivot. L'une des trois cases vaut Z, donc Z est retiré des cases qui voient les trois.
En quoi un XYZ-Wing diffère-t-il d'un Y-Wing ?
Le pivot a trois candidats au lieu de deux, dont Z. Le pivot peut donc lui-même accueillir Z, si bien que seules les cases qui voient le pivot et les deux ailes peuvent perdre Z.
À quelle fréquence trouve-t-on un XYZ-Wing ?
Moins souvent qu'un Y-Wing : la plupart des grilles Expert de Bare Sudoku se résolvent sans lui. Le solveur le cherche après le X-Wing, le Y-Wing et le Swordfish.
Existe-t-il un WXYZ-Wing ?
Oui, avec un pivot à quatre candidats. Chaque grille de Bare Sudoku peut être terminée avec les techniques décrites dans ce guide.
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