W-Wing
Un W-Wing utilise deux cases qui ont exactement les deux mêmes candidats, X et Z, et qui ne se voient pas. Elles sont reliées par un lien fort sur X : une ligne, une colonne ou un bloc où X a exactement deux cases candidates, chacune voyant l'une des deux cases de la paire. Si les deux cases de la paire valaient X, cette unité n'aurait plus de place pour X, donc au moins l'une d'elles vaut Z. Z peut donc être retiré de toute case qui voit les deux cases de la paire. Le W-Wing est une technique Expert dans Bare Sudoku.
Quand l'utiliser
Quand les motifs à un seul chiffre comme le Skyscraper et le 2-String Kite ne trouvent rien. Les W-Wings sont moins courants que les Y-Wings mais apparaissent régulièrement dans les grilles Expert. Cherchez-les quand deux cases éloignées affichent la même paire de candidats.
Comment la repérer
Listez les cases à exactement deux candidats et cherchez-en deux avec la même paire, disons X et Z, qui ne partagent ni ligne, ni colonne, ni bloc. Pour chacun des deux chiffres, cherchez une ligne, une colonne ou un bloc où il a exactement deux cases candidates, chacune voyant l'une des cases de la paire. Si X a un tel lien, examinez les cases qui voient les deux cases de la paire : elles perdent Z. Essayez ensuite la même chose avec un lien sur Z, qui retirerait X.
Exemple
| c1 | c2 | c3 | c4 | c5 | c6 | c7 | c8 | c9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| r1 | 48 | 248 | 1 | 5 | 6 | 7 | 9 | 28 | 3 |
| r2 | 6 | 7 | 9 | 138 | 2 | 138 | 5 | 4 | 18 |
| r3 | 5 | 28 | 3 | 18 | 4 | 9 | 6 | 128 | 7 |
| r4 | 147 | 9 | 5 | 78 | 3 | 248 | 278 | 6 | 148 |
| r5 | 147 | 148 | 2 | 6789 | 5 | 468 | 3 | 178 | 1489 |
| r6 | 3 | 6 | 48 | 789 | 1 | 248 | 278 | 5 | 489 |
| r7 | 9 | 18 | 6 | 2 | 7 | 13 | 4 | 38 | 5 |
| r8 | 148 | 5 | 48 | 136 | 9 | 136 | 78 | 378 | 2 |
| r9 | 2 | 3 | 7 | 4 | 8 | 5 | 1 | 9 | 6 |
Les chiffres en gras sont donnés, les chiffres bleus ont été placés pendant la résolution, les petits chiffres sont des candidats. Les cases surlignées forment le motif, les candidats barrés sont éliminés et un candidat entouré est le chiffre à placer.
- r1c1 et r6c3 ont toutes deux exactement les candidats 4 et 8, et elles ne se voient pas.
- Dans la ligne 8, le chiffre 4 n'a que deux cases candidates : r8c1, qui voit r1c1, et r8c3, qui voit r6c3. L'une d'elles doit valoir 4.
- Si r1c1 et r6c3 valaient toutes deux 4, ni r8c1 ni r8c3 ne pourraient valoir 4, et la ligne 8 n'aurait aucune place pour 4. Donc au moins l'une des cases r1c1 et r6c3 vaut 8.
- Une case qui voit à la fois r1c1 et r6c3 ne peut jamais valoir 8. Retirez 8 de r4c1, r5c1.
Erreurs courantes
- Utiliser une unité de lien où X a trois cases candidates ou plus. X doit avoir exactement deux places dans cette unité, chacune voyant l'une des cases de la paire.
- Retirer X au lieu de Z. Le lien porte sur X, donc le chiffre retiré est l'autre candidat, Z.
- Utiliser deux cases de paire qui se voient. Elles forment alors une paire nue, une technique plus simple qui retire les deux chiffres de l'unité qu'elles partagent.
Dans Bare Sudoku
Requis à partir du niveau : Expert
Dans le jeu, l'indice affiche : W-Wing
Questions fréquentes
Qu'est-ce qu'un W-Wing au sudoku ?
Deux cases avec les deux mêmes candidats, X et Z, qui ne se voient pas, plus une ligne, une colonne ou un bloc où X a exactement deux cases candidates, chacune voyant l'une de ces deux cases. Au moins l'une des deux cases vaut Z, donc Z est retiré de toute case qui voit les deux.
Pourquoi un W-Wing fonctionne-t-il ?
Si les deux cases de la paire valaient X, elles excluraient X des deux cases du lien, et l'unité du lien n'aurait plus aucune place pour X. Donc au moins une case de la paire vaut Z, et une case qui voit les deux ne peut pas valoir Z.
En quoi un W-Wing diffère-t-il d'un Y-Wing ?
Un Y-Wing relie ses deux ailes par un pivot à deux candidats. Un W-Wing relie deux cases aux candidats identiques par un lien fort, c'est-à-dire une unité où l'un de leurs chiffres n'a que deux places. Les deux retirent un chiffre des cases qui voient les deux extrémités.
Le lien d'un W-Wing peut-il être dans un bloc ?
Oui. Le lien peut être n'importe quelle ligne, colonne ou bloc où X a exactement deux cases candidates, du moment que chacune voit l'une des cases de la paire.
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