XY-Chain
Une XY-Chain est un chemin de cases qui ont chacune exactement deux candidats. Les cases voisines se voient et partagent un chiffre : le deuxième chiffre d'une case est le premier chiffre de la suivante. Si la première case n'est pas son premier chiffre, elle doit être son deuxième ; alors la case suivante ne peut pas être ce chiffre et doit être son autre chiffre, et ainsi de suite jusqu'à la fin. Quand le premier chiffre de la première case et le dernier chiffre de la dernière case sont le même chiffre Z, l'une des deux cases extrêmes est toujours Z, et chaque case qui voit les deux extrémités peut perdre Z. Le Y-Wing est la plus courte XY-Chain, avec trois cases. La XY-Chain est une technique Maître dans Bare Sudoku.
Quand l'utiliser
Quand la grille a beaucoup de cases avec exactement deux candidats et que les ailes ne trouvent rien. Les XY-Chains utilisent seulement ces cases à deux candidats, donc elles sont faciles à suivre une fois que vous repérez un chemin dont les deux extrémités partagent un chiffre.
Comment la repérer
Choisissez une case à deux candidats et l'un de ses chiffres comme Z. Passez à son autre chiffre, puis à une case qui le voit et qui tient ce chiffre avec un autre, et continuez avec cet autre chiffre. Chaque fois que vous arrivez à une case dont le chiffre restant est Z, vous avez une chaîne : cherchez les cases qui voient à la fois la première et la dernière case et qui tiennent Z.
Exemple
| c1 | c2 | c3 | c4 | c5 | c6 | c7 | c8 | c9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| r1 | 1 | 2 | 46 | 36 | 9 | 5 | 378 | 478 | |
| r2 | 46 | 689 | 3469 | 456 | 7 | 3456 | 348 | 1 | 2 |
| r3 | 5 | 7 | 34 | 2 | 8 | 1 | 34 | 9 | 6 |
| r4 | 3 | 4 | 7 | 9 | 5 | 2 | 18 | 6 | 18 |
| r5 | 9 | 5 | 8 | 67 | 1 | 67 | 2 | 4 | 3 |
| r6 | 26 | 26 | 1 | 3 | 4 | 8 | 7 | 5 | 9 |
| r7 | 467 | 3 | 469 | 8 | 69 | 4567 | 149 | 2 | 1457 |
| r8 | 8 | 1 | 469 | 4567 | 2 | 34567 | 349 | 37 | 457 |
| r9 | 247 | 29 | 5 | 1 | 39 | 347 | 6 | 378 | 478 |
Les chiffres en gras sont donnés, les chiffres bleus ont été placés pendant la résolution, les petits chiffres sont des candidats. Les cases surlignées forment le motif, les candidats barrés sont éliminés et un candidat entouré est le chiffre à placer.
- Chaque case de la chaîne r1c5 (6=3) - r9c5 (3=9) - r9c2 (9=2) - r6c2 (2=6) a exactement deux candidats. À l'intérieur d'une case, = lie ses deux chiffres : si l'un est faux, l'autre est vrai. Entre les cases, - lie le même chiffre dans deux cases qui se voient : au plus l'un d'eux est vrai.
- Supposez que r1c5 n'est pas 6. Alors il tient son autre chiffre, donc la case suivante ne peut pas tenir ce chiffre et doit être son propre autre chiffre, et ainsi de suite le long de la chaîne, jusqu'à la dernière case r6c2 qui est 6.
- Donc 6 est dans r1c5 ou dans r6c2.
- Une case qui voit à la fois r1c5 et r6c2 ne peut pas être 6. Retirez 6 de r1c2.
Erreurs courantes
- Utiliser une case avec trois candidats. Chaque case d'une XY-Chain doit en avoir exactement deux, sinon l'étape d'un chiffre à l'autre échoue.
- Lier des cases qui partagent un chiffre mais ne se voient pas. Les cases consécutives doivent être dans la même ligne, colonne ou bloc.
- Retirer Z d'une case qui ne voit qu'une seule extrémité. La case éliminée doit voir à la fois la première et la dernière case de la chaîne.
Dans Bare Sudoku
Requis à partir du niveau : Maître
Dans le jeu, l'indice affiche : XY-Chain
Jouer au sudoku · Solveur sudoku
Puzzles d'exercice
Dans ces puzzles, XY-Chain est la technique la plus difficile dont vous avez besoin. Chaque lien ouvre le puzzle dans le jeu; le lien du solveur affiche chaque étape.
- Maître 6,7 · Solveur sudoku
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- Maître 6,8 · Solveur sudoku
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Questions fréquentes
Qu'est-ce qu'une XY-Chain au Sudoku ?
Une chaîne de cases à deux candidats dans laquelle chaque case voit la suivante et partage un chiffre avec elle. Quand les deux extrémités peuvent être le même chiffre Z, l'une d'elles est Z, donc les cases qui les voient perdent Z.
Comment une XY-Chain est-elle liée au Y-Wing ?
Un [Y-Wing](y-wing) est une XY-Chain de trois cases : le pivot et deux ailes. Les XY-Chains plus longues appliquent le même raisonnement à travers plus de cases.
Les deux extrémités d'une XY-Chain peuvent-elles se voir ?
Oui. Alors Z est retiré des cases qui voient les deux extrémités, comme d'habitude. Quand la chaîne se ferme en une boucle, encore plus peut être retiré ; Bare Sudoku traite les boucles comme une technique séparée.
Une XY-Chain utilise-t-elle seulement deux chiffres ?
Non. Chaque case a deux chiffres, mais les chiffres peuvent changer d'une case à l'autre, tant que chaque lien partage un chiffre.
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