ALS-XZ (Майже заблоковані множини)
Майже заблокована множина, або ALS, - це група N клітинок в одному рядку, стовпці або блоці, що тримають N + 1 кандидатів між ними. Одна клітинка з двома кандидатами - це найменша ALS. Якщо одна з її цифр взята, множина стає заблокована: її клітинки заповнені рівно залишеними цифрами. ALS-XZ використовує дві такі множини, A та B, які спільно мають обмежену цифру X: кожен X з A бачить кожен X з B, тому X може бути у щонайбільше одній з множин. Множина без X тоді заблокована. Якщо дві множини також спільно мають іншу цифру Z, та цифра повинна закінчитися в A або в B, тому кожна клітинка, яка бачить усіх Z кандидатів обох множин, може втратити Z. Y-Wing - це найменший випадок цієї ідеї. ALS-XZ - техніка рівня Майстер у Bare Sudoku.
Коли застосовувати
Наприкінці складних головоломок, коли дошка має багато клітинок з двома або трьома кандидатами і ланцюги нічого не знаходять. ALS техніки дивляться на групи клітинок замість одного кандидата, тому знаходять видалення, які ланцюги одинаків не можуть.
Як помітити
Шукайте малі групи спочатку: клітинку з двома кандидатами, дві клітинки однієї одиниці з трьома кандидатами між ними, або три клітинки з чотирма. Візьміть дві такі множини, які не спільно мають клітинку. Знайдіть цифру X, яку обидві тримають, і перевірте, що кожен X в одній множині бачить кожен X в іншій. Потім візьміть будь-яку іншу цифру Z, яку обидві множини тримають, і видаліть Z з клітинок, які бачать кожен Z в обох множинах.
Приклад
| c1 | c2 | c3 | c4 | c5 | c6 | c7 | c8 | c9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| r1 | 4 | 236 | 5678 | 5689 | 1 | 3568 | 259 | 359 | 3579 |
| r2 | 9 | 136 | 156 | 7 | 456 | 2 | 145 | 1345 | 8 |
| r3 | 258 | 123 | 1578 | 4589 | 458 | 358 | 12459 | 6 | 3579 |
| r4 | 6 | 9 | 2 | 58 | 7 | 4 | 3 | 58 | 1 |
| r5 | 7 | 8 | 4 | 3 | 569 | 1 | 569 | 2 | 59 |
| r6 | 1 | 5 | 3 | 2 | 689 | 68 | 689 | 7 | 4 |
| r7 | 58 | 7 | 15689 | 4 | 2 | 568 | 14589 | 134589 | 359 |
| r8 | 3 | 46 | 568 | 1 | 4568 | 9 | 7 | 458 | 2 |
| r9 | 258 | 124 | 1589 | 458 | 3 | 7 | 14589 | 14589 | 6 |
Жирні цифри задані від початку, сині поставлені під час розв'язування, маленькі цифри позначають кандидатів. Виділені клітинки утворюють фігуру, закреслені кандидати вилучаються, а обведений кандидат показує цифру, яку треба поставити.
- Множина A - це r7c1 (5 8), r7c6 (5 6 8): разом ці клітинки тримають 5, 6, 8, одна цифра більше, ніж клітинки, тому A - це майже заблокована множина. Множина B - це r4c4 (5 8), r6c6 (6 8), яка тримає 5, 6, 8.
- Обидві множини тримають 6, і кожен 6 з A бачить кожен 6 з B, тому щонайбільше одна з множин може містити 6.
- Множина, яка не отримає 6, заблокована: її клітинки приймають рівно її інші цифри, і 5 - одна з них. Отже, 5 закінчується в A або в B.
- Клітинка, яка бачить кожен 5 з обох множин, не може бути 5. Видаліть 5 з r7c4.
Поширені помилки
- Використання цифри X, яка не обмежена. Якщо деякий X з A не бачить деякий X з B, обидві множини можуть тримати X, і нічого не випливає.
- Дозволення двом множинам спільно мати клітинку. A та B не повинні перекриватися.
- Видалення Z з клітинки, яка бачить лише деякі Z кандидати. Клітинка повинна бачити кожен Z в A та кожен Z в B.
У Bare Sudoku
Потрібна з рівня: Майстер
У грі підказка каже: ALS-XZ
Грати в судоку · Розв'язувач судоку
Практичні головоломки
У цих головоломках ALS-XZ є найскладнішою технікою, яка вам потрібна. Кожне посилання відкриває головоломку в грі; посилання розв'язувача показує кожен крок.
- Майстер 7,5 · Розв'язувач судоку
- Майстер 7,5 · Розв'язувач судоку
- Майстер 7,5 · Розв'язувач судоку
- Майстер 7,5 · Розв'язувач судоку
- Майстер 7,5 · Розв'язувач судоку
- Майстер 7,5 · Розв'язувач судоку
- Майстер 7,5 · Розв'язувач судоку
- Майстер 7,5 · Розв'язувач судоку
- Майстер 7,5 · Розв'язувач судоку
- Майстер 7,5 · Розв'язувач судоку
Часті запитання
Що таке майже заблокована множина?
Група N клітинок в одному рядку, стовпці або блоці з N + 1 кандидатами між ними. Взяття будь-якої однієї з цих цифр блокує множину, тому її клітинки заповнені рівно залишеними цифрами.
За що стоять X та Z в ALS-XZ?
X - це обмежена спільна цифра: обидві множини тримають її, але вона може бути у щонайбільше одній з них. Z - це цифра, яка видаляється: вона в обох множинах і повинна закінчитися в одній з них.
Чи Y-Wing - це ALS-XZ?
Так. [Y-Wing](y-wing) - це ALS-XZ, чиї множини - опорна клітинка з одним крилом і інше крило самостійно. ALS-XZ застосовує ту саму ідею до більших груп клітинок.
Що якщо дві множини спільно мають дві обмежені цифри?
Тоді обидві множини заблоковані одразу і ще більше можна видалити: кожна з двох цифр видаляється з клітинок, які бачать всіх її кандидатів в обох множинах, і кожна інша цифра кожної множини видаляється з клітинок, які бачять всіх цієї цифри в межах множини. Це називається подвійно пов'язаною ALS-XZ.