ALS-XZ (Những Tập Hợp Gần Khóa)

Tập hợp gần khóa, hay ALS, là một nhóm N ô trong một hàng, cột hoặc ô vuông chứa N + 1 ứng viên giữa chúng. Một ô đơn với hai ứng viên là ALS nhỏ nhất. Nếu một chữ số của nó bị loại bỏ, tập hợp trở thành khóa: những ô của nó được điền bởi đúng những chữ số còn lại. ALS-XZ dùng hai tập hợp như vậy, A và B, chia sẻ chữ số hạn chế X: mỗi X của A nhìn thấy mỗi X của B, vì vậy X có thể ở trong nhiều nhất một tập hợp. Tập hợp không có X khi đó khóa. Nếu hai tập hợp cũng chia sẻ chữ số khác Z, chữ số đó phải kết thúc ở A hoặc B, vì vậy mỗi ô nhìn thấy tất cả ứng viên Z của cả hai tập hợp có thể mất Z. Y-Wing là trường hợp nhỏ nhất của ý tưởng này. ALS-XZ là kỹ thuật Đại sư trong Bare Sudoku.

Khi nào dùng

Muộn trong bài toán khó, khi bảng có nhiều ô với hai hoặc ba ứng viên và những chuỗi không tìm thấy gì. Những kỹ thuật ALS nhìn vào những nhóm ô thay vì những ứng viên đơn, vì vậy chúng tìm những loại bỏ mà những chuỗi của những ô đơn bỏ lỡ.

Cách nhận ra

Tìm kiếm những nhóm nhỏ trước: ô hai ứng viên, hai ô của một đơn vị với ba ứng viên giữa chúng, hoặc ba ô với bốn. Lấy hai tập hợp như vậy không chia sẻ ô. Tìm chữ số X mà cả hai chứa và kiểm tra rằng mỗi X ở một tập hợp nhìn thấy mỗi X ở tập hợp khác. Sau đó lấy bất kỳ chữ số khác Z nào mà cả hai tập hợp chứa, và loại bỏ Z khỏi những ô nhìn thấy mỗi Z ở cả hai tập hợp.

Ví dụ

ALS-XZ
	c1	c2	c3	c4	c5	c6	c7	c8	c9
r1	4	236	5678	5689	1	3568	259	359	3579
r2	9	136	156	7	456	2	145	1345	8
r3	258	123	1578	4589	458	358	12459	6	3579
r4	6	9	2	58	7	4	3	58	1
r5	7	8	4	3	569	1	569	2	59
r6	1	5	3	2	689	68	689	7	4
r7	58	7	15689	4568	2	568	14589	134589	359
r8	3	46	568	1	4568	9	7	458	2
r9	258	124	1589	458	3	7	14589	14589	6

Chữ số in đậm là số cho sẵn, chữ số màu xanh được điền trong lúc giải, chữ số nhỏ là ứng viên. Các ô được tô sáng tạo thành mẫu hình, ứng viên bị gạch chéo sẽ bị loại, và ứng viên được khoanh tròn là chữ số cần điền.

Tập hợp A là r7c1 (5 8), r7c6 (5 6 8): cùng nhau những ô này chứa 5, 6, 8, một chữ số nhiều hơn ô, vì vậy A là tập hợp gần khóa. Tập hợp B là r4c4 (5 8), r6c6 (6 8), chứa 5, 6, 8.
Cả hai tập hợp chứa 6, và mỗi 6 của A nhìn thấy mỗi 6 của B, vì vậy nhiều nhất một trong những tập hợp có thể chứa 6.
Tập hợp không nhận 6 khóa: những ô của nó lấy chính xác những chữ số khác của nó, và 5 là một trong chúng. Vì vậy 5 kết thúc ở A hoặc B.
Một ô nhìn thấy mỗi 5 của cả hai tập hợp không thể là 5. Loại 5 khỏi r7c4.

Lỗi thường gặp

Dùng chữ số X không bị hạn chế. Nếu một số X của A không nhìn thấy một số X của B, cả hai tập hợp có thể chứa X, và không có gì theo sau.
Để hai tập hợp chia sẻ ô. A và B không được trùng lặp.
Loại bỏ Z khỏi ô chỉ nhìn thấy một số ứng viên Z. Ô phải nhìn thấy mỗi Z ở A và mỗi Z ở B.

Trong Bare Sudoku

Cần từ cấp độ: Đại sư
Trong trò chơi, gợi ý hiển thị: ALS-XZ

Chơi Sudoku · Trình giải sudoku

Câu đố thực hành

Trong những câu đố này, ALS-XZ là kỹ thuật khó nhất mà bạn cần. Mỗi liên kết mở câu đố trong trò chơi; liên kết trình giải hiển thị từng bước.

Câu hỏi thường gặp

Tập hợp gần khóa là gì?

Một nhóm N ô trong một hàng, cột hoặc ô vuông với N + 1 ứng viên giữa chúng. Loại bỏ bất kỳ chữ số nào trong những chữ số đó khóa tập hợp, vì vậy những ô của nó được điền bởi đúng những chữ số còn lại.

X và Z là viết tắt cho cái gì trong ALS-XZ?

X là chữ số chung bị hạn chế: cả hai tập hợp chứa nó, nhưng nó có thể ở trong nhiều nhất một. Z là chữ số bị loại bỏ: nó ở trong cả hai tập hợp và phải kết thúc ở một.

Y-Wing có phải là ALS-XZ không?

Có. [Y-Wing](y-wing) là ALS-XZ mà những tập hợp của nó là ô trục với một cánh và cánh khác riêng. ALS-XZ áp dụng cùng ý tưởng cho những nhóm ô lớn hơn.

Nếu hai tập hợp chia sẻ hai chữ số bị hạn chế thì sao?

Khi đó cả hai tập hợp khóa cùng lúc và nhiều hơn có thể bị loại bỏ: mỗi trong hai chữ số bỏ những ô nhìn thấy tất cả ứng viên của nó ở cả hai tập hợp, và mỗi chữ số khác của mỗi tập hợp bỏ những ô nhìn thấy tất cả ứng viên đó bên trong tập hợp. Đây được gọi là ALS-XZ liên kết kép.

Tạo bởi Alparslan Selçuk Develioğlu · Cập nhật 2026-10-04