ALS-XZ (Conjuntos Quase Fechados)

Um conjunto quase fechado, ou ALS, é um grupo de N células numa linha, coluna ou bloco que têm N + 1 candidatos entre elas. Uma única célula com dois candidatos é o menor ALS. Se um de seus algarismos é tirado, o conjunto fica fechado: suas células são preenchidas pelos exatos algarismos restantes. ALS-XZ usa dois tais conjuntos, A e B, que partilham um algarismo restrito X: todo X de A vê todo X de B, portanto X pode estar em no máximo um dos conjuntos. O conjunto sem X fica então fechado. Se os dois conjuntos também partilham outro algarismo Z, esse algarismo deve terminar em A ou em B, portanto toda célula que vê todos os candidatos de Z dos dois conjuntos pode perder Z. Uma Y-Wing é o menor caso dessa ideia. ALS-XZ é uma técnica Mestre no Bare Sudoku.

Quando usar

No final de puzzles difíceis, quando o tabuleiro tem muitas células com dois ou três candidatos e as cadeias não encontram nada. Técnicas ALS procuram grupos de células em vez de candidatos únicos, portanto encontram eliminações que cadeias de células únicas perdem.

Como identificar

Procure pequenos grupos primeiro: uma célula de dois candidatos, duas células de uma unidade com três candidatos entre elas, ou três células com quatro. Pegue dois tais conjuntos que não partilham uma célula. Encontre um algarismo X que ambos têm e verifique que todo X num conjunto vê todo X no outro. Depois pegue qualquer outro algarismo Z que ambos conjuntos têm, e remova Z das células que veem todo Z em ambos conjuntos.

Exemplo

Os algarismos em negrito são dados, os azuis foram colocados durante a resolução e os pequenos são candidatos. As células destacadas formam o padrão, os candidatos riscados são removidos e o candidato com um círculo é o algarismo a colocar.

1. O conjunto A é r7c1 (5 8), r7c6 (5 6 8): juntas estas células têm 5, 6, 8, um algarismo a mais que células, portanto A é um conjunto quase fechado. O conjunto B é r4c4 (5 8), r6c6 (6 8), tendo 5, 6, 8.
2. Ambos conjuntos têm 6, e todo 6 de A vê todo 6 de B, portanto no máximo um dos conjuntos pode conter 6.
3. O conjunto que não recebe 6 fica fechado: suas células pegam nos exatos seus outros algarismos, e 5 é um deles. Portanto, 5 termina em A ou em B.
4. Uma célula que vê todo 5 de ambos conjuntos não pode ser 5. Remova 5 de r7c4.

Erros comuns

• Usar um algarismo X que não é restrito. Se algum X de A não vê algum X de B, ambos conjuntos poderiam ter X, e nada segue.
• Deixar os dois conjuntos partilharem uma célula. A e B não devem sobrepor-se.
• Remover Z de uma célula que vê apenas alguns dos candidatos de Z. A célula deve ver todo Z em A e todo Z em B.

No Bare Sudoku

Necessária a partir do nível: Mestre
No jogo, a dica diz: ALS-XZ

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Quebra-cabeças de prática

Nestes quebra-cabeças, ALS-XZ é a técnica mais difícil que você precisa. Cada link abre o quebra-cabeça no jogo; o link do solucionador mostra cada passo.

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Perguntas frequentes

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Feito por Alparslan Selçuk Develioğlu · Atualizado 2026-10-04