Wechselnde Schlussfolgerungskette (AIC)
Eine Wechselnde Schlussfolgerungskette oder AIC ist die allgemeine Form der Ketten im Sudoku. Ihre Elemente sind Kandidaten, je eine Ziffer in einer Zelle, verbunden durch zwei Arten von Verbindungen. Eine starke Verbindung bedeutet, dass mindestens einer von zwei Kandidaten wahr ist: sie sind die einzigen zwei Plätze für eine Ziffer in einer Einheit oder die einzigen zwei Kandidaten einer Zelle. Eine schwache Verbindung bedeutet, dass höchstens einer von ihnen wahr ist: die gleiche Ziffer in Zellen, die sich sehen, oder zwei Ziffern in der gleichen Zelle. Eine AIC wechselt starke und schwache Verbindungen ab und beginnt und endet mit einer starken Verbindung, daher ist mindestens einer ihrer beiden Endkandidaten wahr. Wenn beide Enden die gleiche Ziffer sind, verliert jede Zelle, die beide Enden sieht, diese Ziffer. Die X-Chain nutzt nur eine Ziffer und die XY-Chain nur Zweikandidaten-Zellen; eine AIC kann beides mischen. Sie ist eine Technik der Stufe Meister in Bare Sudoku.
Wann du sie einsetzt
Wenn Einziffernketten und Ketten von Zweikandidaten-Zellen nichts finden. Gemischte Ketten reichen weiter, denn sie können Ziffern innerhalb einer Zelle wechseln oder zwischen Zellen entlang einer Ziffer bewegen, aber sie sind auch schwerer zu verfolgen. Bare Sudoku versucht sie nach den einfacheren Ketten.
So erkennst du sie
Schreibe jeden Kandidaten als Zelle und Ziffer, zum Beispiel r1c2 (5). Beginne mit einer starken Verbindung von einem Kandidaten, nimm dann eine schwache Verbindung, dann eine starke Verbindung, und so weiter, und wähle bei jedem Schritt jede Verbindung der richtigen Art: entlang einer Ziffer innerhalb einer Einheit oder zwischen den zwei Ziffern einer Zweikandidaten-Zelle. Jedes Mal wenn du bei einer starken Verbindung endigst, vergleiche die beiden Enden. Wenn sie die gleiche Ziffer sind, verlieren Zellen, die beide Enden sehen, sie; wenn sie zwei Ziffern der gleichen Zelle sind, können alle anderen Kandidaten dieser Zelle weg.
Beispiel
| c1 | c2 | c3 | c4 | c5 | c6 | c7 | c8 | c9 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| r1 | 34 | 8 | 9 | 7 | 24 | 1 | 26 | 346 | 5 |
| r2 | 14 | 6 | 1245 | 59 | 24 | 3 | 127 | 479 | 8 |
| r3 | 7 | 12 | 12345 | 59 | 8 | 6 | 12 | 349 | 239 |
| r4 | 136 | 123 | 8 | 36 | 9 | 7 | 4 | 5 | 236 |
| r5 | 5 | 9 | 234 | 36 | 1 | 24 | 268 | 368 | 7 |
| r6 | 346 | 234 | 7 | 8 | 5 | 24 | 9 | 1 | 236 |
| r7 | 9 | 13 | 13 | 2 | 6 | 5 | 78 | 78 | 4 |
| r8 | 8 | 7 | 6 | 4 | 3 | 9 | 5 | 2 | 1 |
| r9 | 2 | 45 | 45 | 1 | 7 | 8 | 3 | 69 | 69 |
Fette Ziffern sind vorgegeben, blaue Ziffern wurden beim Lösen gesetzt, kleine Ziffern sind Kandidaten. Hervorgehobene Felder bilden das Muster, durchgestrichene Kandidaten werden entfernt, und ein eingekreister Kandidat ist die Ziffer, die gesetzt wird.
- Lies die Kette r1c1 (3=4) - r2c1 (4=1) - r4c1 (1) = r4c2 (1) - r7c2 (1=3). Jedes Element ist eine Ziffer in einer Zelle. = ist eine starke Verbindung: mindestens eines der zwei Elemente ist wahr. - ist eine schwache Verbindung: höchstens eines von ihnen ist wahr.
- Angenommen r1c1 (3) ist falsch. Die starke Verbindung danach macht das nächste Element wahr, die schwache Verbindung danach macht das folgende Element falsch, und so weiter, bis r7c2 (3) wahr ist.
- Also ist mindestens eines von r1c1 (3) und r7c2 (3) wahr. Beide sind Ziffer 3.
- Eine Zelle, die beide Endzellen sieht, kann nicht 3 sein. Entferne 3 aus r3c2.
Häufige Fehler
- Eine Verbindung stark nennen, wenn die Einheit einen dritten Platz für die Ziffer hat oder die Zelle einen dritten Kandidaten hat. Eine starke Verbindung braucht genau zwei Möglichkeiten.
- Einen Schluss aus einer Kette ziehen, deren Verbindungen nicht abwechseln. Die Kette muss starke und schwache Verbindungen abwechseln und mit einer starken Verbindung beginnen und enden.
- Einen Kandidaten entfernen, der nur eines der Enden sieht. Der entfernte Kandidat muss mit beiden Enden in Konflikt stehen.
In Bare Sudoku
Benötigt ab Stufe: Meister
Im Spiel sagt der Tipp: AIC
Übungspuzzles
In diesen Puzzles ist AIC die schwierigste Technik, die du brauchst. Jeder Link öffnet das Puzzle im Spiel; der Lösungs-Link zeigt jeden Schritt.
- Meister 7,0 · Sudoku-Löser
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Häufige Fragen
Was ist eine AIC im Sudoku?
Eine Wechselnde Schlussfolgerungskette: Kandidaten wechselweise durch starke und schwache Verbindungen verbunden, beginnend und endend mit einer starken Verbindung. Mindestens ein Ende ist wahr, daher kann alles, was mit beiden Enden in Konflikt steht, entfernt werden.
Was ist der Unterschied zwischen einer AIC und einer X-Chain?
Eine [X-Chain](x-chain) nutzt nur eine Ziffer. Eine AIC kann Ziffern innerhalb einer Zweikandidaten-Zelle wechseln, daher kann sie Teile des Spielfelds verbinden, die eine Einziffernkette nicht kann.
Ist eine XY-Chain eine AIC?
Ja. Eine [XY-Chain](xy-chain) ist eine AIC, deren starke Verbindungen alle innerhalb von Zweikandidaten-Zellen liegen und deren schwache Verbindungen alle die gleiche Ziffer verbinden. Die X-Chain ist der andere Spezialfall.
Warum kann eine starke Verbindung auch als schwache Verbindung dienen?
Eine schwache Verbindung braucht nur, dass höchstens einer von zwei Kandidaten wahr ist. Zwei Kandidaten, die die einzigen Plätze für eine Ziffer in einer Einheit sind, sehen sich auch gegenseitig, und die zwei Kandidaten einer Zelle können nicht beide wahr sein, daher ist auch höchstens einer von ihnen wahr.
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