Empty Rectangle

Ein Empty Rectangle ist ein Muster für eine einzelne Ziffer. In einer Box liegen alle Kandidaten für eine Ziffer in einer einzelnen Zeile oder Spalte dieser Box; die vier Felder außerhalb dieser beiden Linien enthalten keinen Kandidaten, was dem Muster seinen Namen gibt. Die Box ist mit einer starken Verbindung verbunden: eine Zeile oder Spalte außerhalb des Bands oder Stacks der Box, in der die Ziffer genau zwei Kandidatenfelder hat, von denen eines in der Zeile oder Spalte der Box liegt. Dann kann die Zelle, die das andere Ende dieser Verbindung sieht und auf der anderen Linie der Box liegt, nie die Ziffer sein, und wird aus dieser Zelle entfernt. Es ist eine Technik der Stufe Experte in Bare Sudoku.

Wann du sie einsetzt

Wenn eine Ziffernkandidat in einer Box ein L oder T entlang einer Zeile und einer Spalte bildet, und die Ziffer auch eine Zeile oder Spalte mit genau zwei Kandidaten in der Nähe hat. Empty Rectangles sind häufig in Expert-Rätseln, ungefähr so häufig wie Finned X-Wings. Sie benötigen vollständige Notizen für die Ziffer.

So erkennst du sie

Wähle eine Ziffer und schau dir jede Box an, in der sie mindestens zwei Kandidatenfelder hat. Wenn alle in eine Zeile plus eine Spalte der Box passen, hast du ein Empty Rectangle für diese Ziffer. Finde nun eine Spalte außerhalb des Stacks der Box, in der die Ziffer genau zwei Kandidatenfelder hat, eines davon in der Zeile der Box; das andere Ende dieser Spalte ist die ferne Zelle. Die Zelle in der fernen Zeile und der Spalte der Box verliert die Ziffer. Versuche das Gleiche mit einer Zeile außerhalb des Bands und der Spalte der Box. Im Spiel: Tippe die Ziffer an und suche nach einer Box, deren hervorgehobene Notizen ein L oder T bilden.

Beispiel

Empty Rectangle
c1c2c3c4c5c6c7c8c9
r124651489312187
r22937516816416891268
r3491846746726935
r4592463124681612671268
r538261671267954126
r617246468246853689
r784321567169156916
r872916156481563
r9651938724

Fette Ziffern sind vorgegeben, blaue Ziffern wurden beim Lösen gesetzt, kleine Ziffern sind Kandidaten. Hervorgehobene Felder bilden das Muster, durchgestrichene Kandidaten werden entfernt, und ein eingekreister Kandidat ist die Ziffer, die gesetzt wird.

  1. In Box 6 liegen alle Kandidaten für 1 in Zeile 4 oder Spalte 9. Die anderen vier Felder der Box enthalten kein 1: sie bilden das leere Rechteck.
  2. In Spalte 6 hat 1 genau zwei Kandidatenfelder, r4c6 und r2c6, und r4c6 liegt in Zeile 4. Eines der beiden muss 1 sein.
  3. Wenn r2c6 1 ist, kann r2c9 nicht 1 sein, weil es r2c6 sieht.
  4. Wenn r4c6 1 ist, hat Zeile 4 sein 1 außerhalb von Box 6, also muss die Box 1 in Spalte 9 setzen. r2c9 liegt auch in Spalte 9, außerhalb der Box, also ist es auch nicht 1.
  5. Beide Fälle schließen die gleiche Zelle aus. Entferne 1 aus r2c9.

Häufige Fehler

In Bare Sudoku

Benötigt ab Stufe: Experte
Im Spiel sagt der Tipp: Empty Rectangle

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Übungspuzzles

In diesen Puzzles ist Empty Rectangle die schwierigste Technik, die du brauchst. Jeder Link öffnet das Puzzle im Spiel; der Lösungs-Link zeigt jeden Schritt.

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Häufige Fragen

Was ist ein Empty Rectangle im Sudoku?

Eine Box, in der alle Kandidaten für eine Ziffer in einer Zeile und einer Spalte liegen, verbunden mit einer Zeile oder Spalte anderswo, in der die Ziffer genau zwei Kandidatenfelder hat, eines davon in Linie mit der Box. Die Zelle, die auf der anderen Linie der Box liegt und das ferne Ende des Paares sieht, kann nicht die Ziffer sein.

Warum heißt es Empty Rectangle?

Weil die vier Felder der Box, die außerhalb der gewählten Zeile und Spalte liegen, keinen Kandidaten für die Ziffer enthalten; sie bilden ein leeres Rechteck dafür.

Warum funktioniert ein Empty Rectangle?

Die zwei-Kandidaten-Linie zwingt die Ziffer in eines ihrer zwei Felder. Wenn es das ferne Feld ist, sieht die gelöschte Zelle es. Wenn es das nahe Feld ist, muss die Box die Ziffer auf ihrer anderen Linie setzen, und die gelöschte Zelle liegt auch auf dieser Linie. Beide Fälle schließen die gleiche Zelle aus.

Ist ein Empty Rectangle eine Art Fisch?

Es ist ein enger Verwandter: Ein Empty Rectangle ist ein gruppierter Turbot Fish, in dem eine starke Verbindung durch die Zeile und Spalte der Box läuft statt durch zwei einzelne Felder. Der Skyscraper und der 2-String Kite sind seine Einzelfeld-Cousins.

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